Considere O Sólido Geométrico Apresentado Na Figura Abaixo

Reza March 16, 2022
Observe o sólido geométrico representado na figura abaixo. Uma

O sólido geométrico apresentado na figura abaixo é um prisma de base pentagonal.

Prisma de base pentagonal

Um prisma é um sólido geométrico que tem duas bases congruentes e paralelas, e as faces laterais são paralelogramos. Se a base do prisma for um polígono regular, como é o caso do prisma apresentado na figura, ele é chamado de prisma regular.

Quando a base do prisma é um pentágono regular, o prisma é chamado de prisma de base pentagonal. Nesse tipo de prisma, as faces laterais são pentágonos regulares.

Medidas do prisma de base pentagonal da figura

Na figura apresentada, o prisma de base pentagonal tem as seguintes medidas:

  • Altura: 8 cm
  • Medida da aresta da base: 4 cm
  • Medida da aresta lateral: 6 cm

Além disso, a medida da diagonal do pentágono regular da base é dada por:

d = a * √(5 + 2√5) / 2

For more information, please click the button below.

Onde “a” é a medida da aresta da base.

No caso do prisma apresentado na figura, temos:

d = 4 * √(5 + 2√5) / 2 ≈ 8,66 cm

Área e volume do prisma de base pentagonal

A área total de um prisma de base pentagonal é dada pela fórmula:

At = 5a * h + 5A

Onde “a” é a medida da aresta da base, “h” é a altura do prisma e “A” é a área do pentágono regular da base.

No caso do prisma apresentado na figura, temos:

At = 5 * 4 * 8 + 5 * (4 * d) / 2 ≈ 280,49 cm²

O volume do prisma de base pentagonal é dado pela fórmula:

V = 5A * h / 3

No caso do prisma apresentado na figura, temos:

V = 5 * (4 * d) / 2 * 8 / 3 ≈ 154,70 cm³

Conclusão

O prisma de base pentagonal apresentado na figura tem altura de 8 cm, medida da aresta da base de 4 cm e medida da aresta lateral de 6 cm. A diagonal do pentágono regular da base tem medida de aproximadamente 8,66 cm. A área total do prisma é de aproximadamente 280,49 cm² e o volume é de aproximadamente 154,70 cm³.

FAQs

1. Qual é a diferença entre um prisma regular e um prisma de base pentagonal?

Um prisma regular é um prisma cuja base é um polígono regular, ou seja, um polígono cujos lados e ângulos internos têm a mesma medida. Já o prisma de base pentagonal é um tipo específico de prisma regular cuja base é um pentágono regular.

2. Como calcular a área total de um prisma?

Para calcular a área total de um prisma, é necessário somar a área de todas as faces. No caso de um prisma de base pentagonal, a fórmula para calcular a área total é At = 5a * h + 5A, onde “a” é a medida da aresta da base, “h” é a altura do prisma e “A” é a área do pentágono regular da base.

3. Como calcular o volume de um prisma?

Para calcular o volume de um prisma, é necessário multiplicar a área da base pela altura do prisma. No caso de um prisma de base pentagonal, a fórmula para calcular o volume é V = 5A * h / 3, onde “A” é a área do pentágono regular da base e “h” é a altura do prisma.

Related video of considere o sólido geométrico apresentado na figura abaixo

Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

Leave a Comment

Artikel Terkait