Calcule O Valor Numérico Da Expressão B2-4Ac

Reza December 23, 2021
Calcule o valor numérico da expressão b2 4•a • c para

Introdução

A expressão b2-4ac é comumente encontrada em equações do segundo grau, e seu valor numérico é importante para determinar a natureza das raízes da equação. Para calcular esse valor, é necessário conhecer os valores das variáveis b, a e c.

O que são equações do segundo grau?

As equações do segundo grau são expressões matemáticas que envolvem uma variável elevada ao quadrado. Sua forma geral é ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são constantes e x é a variável. Essas equações podem ter duas raízes, uma raiz dupla ou nenhuma raiz, dependendo dos valores de a, b e c. Para determinar a natureza das raízes, é necessário calcular o valor da expressão b2-4ac.

Como calcular o valor da expressão b2-4ac?

Para calcular o valor da expressão b2-4ac, é necessário substituir os valores de b, a e c na fórmula e realizar as operações matemáticas. Veja o passo a passo a seguir: 1. Elevar b ao quadrado: b² 2. Multiplicar a e c: 4ac 3. Subtrair o resultado do passo 2 do resultado do passo 1: b² – 4ac O valor obtido é o valor numérico da expressão b2-4ac.

Exemplo

Para ilustrar o cálculo da expressão b2-4ac, vamos considerar a equação do segundo grau x² – 5x + 6 = 0. Nessa equação, temos: a = 1 b = -5 c = 6 Substituindo esses valores na expressão b2-4ac, temos: b² – 4ac = (-5)² – 4(1)(6) b² – 4ac = 25 – 24 b² – 4ac = 1 Portanto, o valor numérico da expressão b2-4ac para a equação x² – 5x + 6 = 0 é 1.

Conclusão

A expressão b2-4ac é fundamental para determinar a natureza das raízes de uma equação do segundo grau. Para calcular seu valor numérico, é necessário substituir os valores de b, a e c na fórmula e realizar as operações matemáticas. Com esse valor em mãos, é possível determinar se a equação tem duas raízes, uma raiz dupla ou nenhuma raiz.

FAQs

1. Como determinar a natureza das raízes de uma equação do segundo grau?

Para determinar a natureza das raízes de uma equação do segundo grau, é necessário calcular o valor da expressão b2-4ac. Se o valor for positivo, a equação tem duas raízes reais e diferentes. Se o valor for zero, a equação tem uma raiz dupla. Se o valor for negativo, a equação não tem raízes reais.

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2. Como resolver uma equação do segundo grau?

Existem diversas técnicas para resolver equações do segundo grau, como a fórmula de Bhaskara, completar quadrados e o método da soma e produto. A escolha da técnica depende das características da equação e do conhecimento prévio do aluno.

3. Qual a importância das equações do segundo grau na matemática?

As equações do segundo grau são fundamentais para diversas áreas da matemática e da física, pois modelam situações que envolvem relações quadráticas entre variáveis. Além disso, elas são amplamente utilizadas em aplicações práticas, como no cálculo de trajetórias de projéteis e na análise de crescimento de populações.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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