Calcule A Medida X Nos Seguintes Casos

Reza January 7, 2022
Responda às questões no caderno. 1. Calcule a medida x nos seguintes

Este é um exercício de matemática que envolve cálculo de medidas desconhecidas em figuras geométricas. É importante ter um conhecimento prévio sobre geometria e álgebra para resolvê-lo corretamente.

Caso 1

Na figura abaixo, temos um triângulo retângulo ABC, onde AC = 5 cm, BC = 12 cm e AB = x. Calcule a medida de x.

Para calcular a medida de x, podemos utilizar o teorema de Pitágoras, que diz que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Então, temos:

x² = AC² + BC²

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x² = 5² + 12²

x² = 25 + 144

x² = 169

x = √169

x = 13 cm

Portanto, a medida de x é 13 cm.

Caso 2

Na figura abaixo, temos um retângulo ABCD, onde AB = 8 cm, BC = x cm e CD = 10 cm. Calcule a medida de x.

Para calcular a medida de x, podemos utilizar o teorema de Pitágoras novamente, desta vez aplicado ao triângulo retângulo BCD.

Então, temos:

x² = BC² + CD²

x² = 10² – 8²

x² = 100 – 64

x² = 36

x = √36

x = 6 cm

Portanto, a medida de x é 6 cm.

Caso 3

Na figura abaixo, temos um triângulo ABC equilátero, onde AB = x cm. Calcule a medida de x.

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Como o triângulo é equilátero, todos os lados possuem a mesma medida. Então, temos:

x = AB = BC = AC

Portanto, a medida de x é igual à medida do lado do triângulo equilátero.

Caso 4

Na figura abaixo, temos um trapézio ABCD, onde AB = CD = 5 cm, BC = 7 cm e AD = x cm. Calcule a medida de x.

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Para calcular a medida de x, podemos utilizar o teorema de Pitágoras novamente, desta vez aplicado ao triângulo retângulo ABD.

Então, temos:

x² = AD² – AB²

x² = 7² – 5²

x² = 49 – 25

x² = 24

x = √24

x = 2√6 cm

Portanto, a medida de x é 2√6 cm.

Caso 5

Na figura abaixo, temos um pentágono regular ABCDE, onde AB = x cm. Calcule a medida de x.

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Como o pentágono é regular, todos os lados possuem a mesma medida. Então, temos:

x = AB = BC = CD = DE = EA

Portanto, a medida de x é igual à medida do lado do pentágono regular.

Caso 6

Na figura abaixo, temos um hexágono regular ABCDEF, onde AB = x cm. Calcule a medida de x.

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Como o hexágono é regular, todos os lados possuem a mesma medida. Então, temos:

x = AB = BC = CD = DE = EF = FA

Portanto, a medida de x é igual à medida do lado do hexágono regular.

Conclusão

O cálculo da medida x em figuras geométricas é um exercício que requer conhecimentos em geometria e álgebra. É importante estar familiarizado com o teorema de Pitágoras e com as propriedades de figuras geométricas regulares, como triângulos equiláteros, pentágonos e hexágonos regulares. Com esses conhecimentos, é possível resolver problemas como os apresentados neste exercício.

FAQs

1. O que é um triângulo retângulo?

Um triângulo retângulo é um triângulo que possui um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90 graus.

2. O que é um pentágono regular?

Um pentágono regular é um polígono de cinco lados que possui todos os lados e ângulos internos com a mesma medida.

3. É possível calcular a medida de x em uma figura geométrica sem utilizar o teorema de Pitágoras?

Sim, é possível calcular a medida de x em algumas figuras geométricas utilizando outras propriedades, como a soma dos ângulos internos de um polígono ou a relação entre os lados de figuras semelhantes.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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