Atividades De Teorema De Tales

Reza February 13, 2023
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O teorema de Tales é uma das principais ferramentas da Geometria e é usado para descrever relações entre segmentos em figuras geométricas semelhantes. As atividades de Teorema de Tales são exercícios que ajudam os estudantes a compreender e aplicar o teorema de Tales em situações práticas.

O que é o Teorema de Tales?

O Teorema de Tales estabelece que se duas retas paralelas são cortadas por transversais, então os segmentos correspondentes formados nas retas são proporcionais. Em outras palavras, se duas retas paralelas AB e CD são cortadas por uma transversal EF, então os segmentos AE/CE = BF/DF = AB/CD são proporcionais.

Este teorema é usado para resolver muitos problemas geométricos, como determinar a altura de um objeto inacessível usando sombras, encontrar a distância entre dois pontos inacessíveis e determinar a altura de um edifício usando um teodolito.

Atividades de Teorema de Tales

A seguir, são apresentadas algumas atividades de Teorema de Tales que ajudam os estudantes a compreender e aplicar o teorema em situações práticas:

Atividade 1: Sombras

Nesta atividade, os estudantes precisam determinar a altura de um objeto usando sombras. Eles medem a sombra do objeto e a sombra de um objeto de referência, como um poste ou uma árvore, e usam o Teorema de Tales para encontrar a altura do objeto.

Por exemplo, se um objeto de 2 metros de altura projeta uma sombra de 4 metros de comprimento, e um poste de referência de 6 metros de altura projeta uma sombra de 12 metros de comprimento, então a altura do objeto pode ser encontrada por:

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altura do objeto / altura do poste = comprimento da sombra do objeto / comprimento da sombra do poste

altura do objeto / 6 = 4 / 12

altura do objeto = 2 metros

Atividade 2: Mapas

Nesta atividade, os estudantes usam o Teorema de Tales para determinar a distância entre dois pontos inacessíveis em um mapa. Eles medem a distância entre dois pontos acessíveis no mapa e a distância correspondente na vida real, e usam o Teorema de Tales para encontrar a distância entre os pontos inacessíveis.

Por exemplo, se a distância entre dois pontos no mapa é de 4 centímetros e a distância correspondente na vida real é de 10 metros, e a distância entre dois pontos acessíveis no mapa é de 6 centímetros, então a distância entre os pontos inacessíveis pode ser encontrada por:

distância entre os pontos inacessíveis / distância entre os pontos acessíveis = distância correspondente na vida real entre os pontos inacessíveis / distância correspondente na vida real entre os pontos acessíveis

x / 6 = 10 / 4

x = 15 metros

Atividade 3: Teodolito

Nesta atividade, os estudantes usam um teodolito para determinar a altura de um edifício. Eles medem o ângulo entre a linha de visão e a base do edifício a partir de dois pontos diferentes, e usam o Teorema de Tales para encontrar a altura do edifício.

Por exemplo, se a base do edifício é vista sob um ângulo de 30 graus a partir de um ponto a 20 metros de distância, e sob um ângulo de 60 graus a partir de um ponto a 10 metros de distância, então a altura do edifício pode ser encontrada por:

altura do edifício / 20 = tangente de 30 graus

altura do edifício / 10 = tangente de 60 graus

altura do edifício = 20 * tangente de 30 graus = 10 * tangente de 60 graus = 17,32 metros

Conclusão

As atividades de Teorema de Tales são uma ótima maneira de os estudantes compreenderem e aplicarem o teorema em situações práticas. Essas atividades ajudam a melhorar as habilidades matemáticas e a compreensão de conceitos geométricos. Além disso, as atividades também ajudam os estudantes a desenvolver habilidades de resolução de problemas e raciocínio lógico.

FAQs

O que é o Teorema de Tales?

O Teorema de Tales é uma ferramenta da Geometria que estabelece que se duas retas paralelas são cortadas por transversais, então os segmentos correspondentes formados nas retas são proporcionais.

Como o Teorema de Tales é usado na vida real?

O Teorema de Tales é usado para resolver muitos problemas geométricos, como determinar a altura de um objeto inacessível usando sombras, encontrar a distância entre dois pontos inacessíveis e determinar a altura de um edifício usando um teodolito.

Como as atividades de Teorema de Tales ajudam os estudantes?

As atividades de Teorema de Tales ajudam os estudantes a compreender e aplicar o teorema em situações práticas. Essas atividades ajudam a melhorar as habilidades matemáticas e a compreensão de conceitos geométricos. Além disso, as atividades também ajudam os estudantes a desenvolver habilidades de resolução de problemas e raciocínio lógico.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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