A Expressão Algébrica Que Representa As Posições

Reza May 17, 2021
Perímetro como Expressão Algébrica YouTube

Para entender a expressão algébrica que representa as posições, primeiramente é preciso entender o que é posição. Em física, posição é a localização de um objeto em relação a um referencial. O referencial pode ser um ponto fixo no espaço ou outro objeto em movimento.

A posição de um objeto é descrita por meio de um vetor posicional, que é representado por uma seta que aponta para o objeto e tem origem no referencial. Esse vetor posicional tem um módulo, que é a distância entre o objeto e o referencial, e uma direção e sentido, que indicam em que direção e sentido o objeto está em relação ao referencial.

Representação algébrica da posição

A posição de um objeto pode ser representada matematicamente por uma expressão algébrica que relaciona as coordenadas do objeto com as coordenadas do referencial. Essa expressão é conhecida como equação da posição.

A equação da posição pode ser escrita de diferentes formas, dependendo do tipo de movimento que o objeto está realizando e do referencial escolhido. Algumas das equações mais comuns são:

Posição inicial e velocidade constante

Se um objeto está se movendo com velocidade constante em relação a um referencial, sua posição em relação a esse referencial pode ser representada pela equação:

x = xo + vt

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  • x é a posição do objeto em relação ao referencial em um determinado momento;
  • xo é a posição inicial do objeto em relação ao referencial;
  • v é a velocidade do objeto em relação ao referencial;
  • t é o tempo decorrido desde o instante em que o objeto estava na posição xo.

Essa equação é conhecida como equação horária do movimento retilíneo uniforme (MRU) e é válida apenas para movimentos em linha reta com velocidade constante.

Posição inicial, velocidade e aceleração constante

Se um objeto está se movendo com velocidade e aceleração constantes em relação a um referencial, sua posição em relação a esse referencial pode ser representada pela equação:

x = xo + vot + (at²)/2

  • x é a posição do objeto em relação ao referencial em um determinado momento;
  • xo é a posição inicial do objeto em relação ao referencial;
  • vo é a velocidade inicial do objeto em relação ao referencial;
  • a é a aceleração do objeto em relação ao referencial;
  • t é o tempo decorrido desde o instante em que o objeto estava na posição xo.

Essa equação é conhecida como equação horária do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) e é válida apenas para movimentos em linha reta com velocidade e aceleração constantes.

Posição em função do tempo

Se um objeto está se movendo com uma trajetória curvilínea em relação a um referencial, sua posição em relação a esse referencial pode ser representada pela equação:

x = f(t)

  • x é a posição do objeto em relação ao referencial em um determinado momento;
  • t é o tempo decorrido desde um instante inicial.
  • f(t) é uma função que relaciona a posição do objeto com o tempo.

Essa equação é válida para qualquer tipo de movimento, desde que a função f(t) seja conhecida.

Conclusão

A expressão algébrica que representa as posições é uma ferramenta fundamental na física para descrever o movimento dos objetos em relação a um referencial. As equações da posição são utilizadas para calcular a posição de um objeto em qualquer instante de tempo, desde que se conheça sua posição inicial, velocidade e aceleração ou a função que descreve sua trajetória.

FAQs

1. Como escolher o referencial para representar a posição de um objeto?

O referencial escolhido para representar a posição de um objeto depende do contexto em que se está trabalhando. Em geral, escolhe-se um referencial que seja conveniente para a análise do problema em questão. Por exemplo, se estamos estudando o movimento de um carro em uma estrada, podemos escolher como referencial o ponto onde o carro está estacionado ou o ponto de partida da viagem.

2. Por que a equação da posição é mais complexa quando consideramos aceleração?

Quando consideramos aceleração, a equação da posição precisa levar em conta não apenas a velocidade do objeto em relação ao referencial, mas também a variação da velocidade ao longo do tempo. Por isso, a equação da posição fica mais complexa quando consideramos aceleração.

3. Como calcular a posição de um objeto em movimento circular?

Para calcular a posição de um objeto em movimento circular, é necessário utilizar coordenadas polares em vez de coordenadas cartesianas. A posição do objeto é representada por um raio e um ângulo em relação a um eixo de referência. A equação que relaciona a posição do objeto com o tempo depende da velocidade angular do objeto e da posição angular inicial.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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